HSP3dishで顧客管理の計算 その1

:ある商店では商品に1日当たり10円の広告料を支払っています。

:商品の価格は1500円です。

:ある顧客KとTはいつも二人で来店します。

:KとTのどちらかが商品を購入します。二人同時に購入することはありません。

:購入してくれる確率は1/300日です。つまり来店300回に1回の割合です。

:Kさんが購入した場合、次の日にまたこのうちの二人のどちらかが商品を購入します。
この間、広告料はかかりません。

:Tさんが購入した場合、インセンティブとして100日間有効のドリンクサービス券を渡します。
その効果でその後100日間は広告料がかからないものとします。

:どちらの顧客が商品を購入するのか?その割合は6:4です。
Kさんが60%、Tさんが40%です。

[ Q ] 広告料は何円まで引き上げても利益が出るでしょうか?


step1
広告料のかからない100日間で再度商品が購入される確率を求めましょう。

;商品購入確率
buy=300.0

;インセンティブ期間 100日
incent=100

;Kさんが購入する割合
Ksan=0.60
;Tさんが購入する割合
Tsan=0.40

;インセンティブ1日目で購入されない確率pro1
pro1=0.00
pro1=(buy-1)/buy
;pro1=0.99667

;指数計算を使う道具 hspmath.asをインクルード
#include “hspmath.as”

;インセンティブ期間の100日で購入されない確率pro2
;ここで実数として定義しておかないと下のpow関数でエラーが出る
pro2=0.00
pro2=pow(pro1,incent)
;pro2=0.716132

;インセンティブ期間の100日で購入される確率pro3
;単にpro3=1-pro2にしたら答えは1になってしまう。
pro3=0.00
pro3=1.00-pro2
;pro3=0.283868

∴インセンティブ期間の100日で再度購入される確率は28.3868 %


step2
一度商品が購入されると平均何回連続で商品が売れるのか?
その回数を求めましょう。
広告料がかからない100日間で再度商品が購入された場合も
連続して商品が購入されたものとみなします。

;インセンティブ期間の購入も含めて連続して購入される確率pro4
pro4=0.00
pro4=Ksan+(1.00-Ksan)*pro3
;pro4 0.663753=0.713547

;平均購入回数用 変数
cont=0.00

;0で除算しましたエラー回避用 変数pro5
pro5=0.00
pro5=1.00-pro4

;普通にcont=1/(1-pro4) とすると0で除算しましたエラー。
;100倍するとエラー出なかった
pro5=pro5*100
cont=(1.00/pro5)*100
;平均購入回数 cont=3.490974

∴平均購入回数は3.490974 回


その2に続く


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